Odchovanec martinského Fomatu prišiel pod Dubeň ako 15-ročný. Postupne sa prepracoval medzi opory tímu, stal sa kapitánom a v sezóne 2016/17 získal so Žilinčanmi svoj jediný majstrovský titul. „Ako každý jeden hráč mám sny a ciele. Jedným z nich bolo zahraničie, čo sa konečne podarilo a som za to vďačný," povedal Michal Škvarka a dodal: „Necítil som potrebu zmeny, skôr som potreboval vystúpiť z komfortnej zóny a posunúť sa. V Žiline mi nič nechýbalo, bol som tu šťastný. Všetko malo systém a bolo skvele nastavené, no osobne i kariérne som potreboval nový impulz."
Dvadsaťšesťročný futbalista si s MŠK zahral, ako jediný zo súčasného kádra Jaroslava Kentoša, aj v skupinovej fáze Ligy majstrov v sezóne 2010/11. Teraz sa o niečo podobné pokúsi s futbalistami "Fradi", ktorých v 2. predkole najprestížnejšej klubovej súťaže v Európe čaká bulharský majster Ludogorec Razgrad.
„Už sa teším na novú výzvu, som veľmi rád, že som dostal takúto príležitosť. Idem do klubu s bohatou históriou a najvyššími cieľmi. To bol môj zámer – ak sa mám niekam posunúť, tak do klubu, ktorý mieri vysoko," povedal Škvarka pre klubový web MŠK.
Do Ferencvárosu mieril rodák z Príboviec pri Martine a čerstvý mladoženáč už v zimnom prestupovom období. Prestup však zmarilo zranenie, kvôli ktorému Škvarka vynechal zimnú prípravu aj prvé zápasy jarnej časti. Za Šošonov odohral počas svojho pôsobenia pod Dubňom 243 zápasov s bilanciou 46 gólov a 61 asistencií. Zmluvu v MŠK mal iba do konca tohto roka, od júla mohol prestúpiť aj zadarmo. Podľa našich informácií však Žilinčania zinkasujú za prestup čiastku 200-tisíc eur plus bonusy.